Question

4．以曲線y=cos2x為曲邊的曲邊形（如圖陰影部分）面積為$\frac{5}{4}$

Answer 1

分析 根據定積分的意義即可求出．

解答 解：S=${∫}_{\frac{π}{12}}^{\frac{π}{4}}$cos2xdx-${∫}_{\frac{π}{4}}^{\frac{3π}{4}}$cos2xdx=$\frac{1}{2}$sin2x|${\;}_{\frac{π}{12}}^{\frac{π}{4}}$-$\frac{1}{2}$sin2x|${\;}_{\frac{π}{4}}^{\frac{3π}{4}}$=$\frac{5}{4}$，
故答案為：$\frac{5}{4}$

點評 本題考查了定積分的意義，屬于基礎題．