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7．設A={x|x≤1或x≥3}，B={x|a≤x≤a+1}，A∩B=∅，則a的取值范圍是（1，2）．

分析 據A∩B=∅，且集合B不是空集，比較兩個端點的大小就可以求出參數的范圍．

解答 解：∵A={x|x≤1或x≥3}，B={x|a≤x≤a+1}，A∩B=∅，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a＞1}\\{a+1＜3}\end{array}\right.$，
解得1＜a＜2，
即實數a的取值范圍是（1，2）．
故答案為（1，2）

點評 此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．已知函數f（x）=x2+ax的圖象在點A（0，f（0））處的切線l與直線2x-y+2=0平行，若數列$\left\{{\frac{1}{f（n）}}\right\}$的前n項和為Sn，則S10的值為（　　）
A．$\frac{175}{264}$B．$\frac{11}{24}$C．$\frac{175}{132}$D．$\frac{2015}{2016}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．若復數z=$\frac{a+i}{i}$，且z∈R，則實a=（　　）
A．1B．-1C．0D．2

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．函數f（x）=$\frac{ax+b}{1+{x}^{2}}$是定義在（-1，1）上，且 f（0）=0，f（$\frac{1}{2}$）=$\frac{2}{5}$．
（1）確定函數f（x）的解析式；
（2）用定義證明f（x）在（-1，1）上是增函數；
（3）解不等式：f（t-1）＜f（-t）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．“不等式x2-5x-6＜0成立”是“0＜log2（x+1）＜2成立”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}ln（x+1），x＞0\\-{x^2}+2x，x≤0\end{array}$，
（1）用定義法或者導數法判斷f（x）的單調性；
（2）求不等式f（2x-1）＞f（2-x）的解集．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O與AC邊交于點D，過點D的直線交BC邊于點E，∠BDE=∠A．
（1）判斷直線DE與⊙O的位置關系，并說明理由．
（2）若⊙O的半徑R=5，tanA=$\frac{3}{4}$，求線段CD的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．函數y=$\sqrt{{x^2}-2x-3}$+log3（x+2）的定義域為（　　）
A．（-∞，-1）∪（3，+∞）B．（-∞，-1）∪[3，+∞）C．（-2，1]D．（-2，-1]∪[3，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．分別求適合下列條件的雙曲線的標準方程．
（Ⅰ）焦點在y軸上，焦距是16，離心率e=$\frac{4}{3}$；
（Ⅱ）一個焦點為F（-6，0）的等軸雙曲線．

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