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2．“不等式x²-5x-6＜0成立”是“0＜log₂（x+1）＜2成立”的（　　）

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分也不必要條件

分析解不等式求出x的范圍，根據(jù)集合的包含關(guān)系以及充分必要條件的定義判斷即可．

解答解：不等式x²-5x-6＜0成立，
解得：-1＜x＜6；
0＜log₂（x+1）＜2成立，
解得：1＜x+1＜4，即0＜x＜3，
故“不等式x²-5x-6＜0成立”是“0＜log₂（x+1）＜2成立”的必要不充分條件，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了充分必要條件，考查集合的包含關(guān)系，是一道基礎(chǔ)題．

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12．已知二次函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，其導(dǎo)數(shù)為f′（x）=2x+1，數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，點(diǎn)（n，S_n）（n∈N^*）均在函數(shù)y=f（x）的圖象上．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)b_n=$\frac{3}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，T_n是數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和，求使得T_n＜$\frac{m}{16}$對(duì)所有n∈N^*都成立的最小正整數(shù)m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₁=1，$\frac{{S}_{n+1}}{n+1}$-$\frac{{S}_{n}}{n}$=$\frac{n+c}{n+1}$（c∈R，n=1，2，3，…），且S₁，$\frac{{S}_{2}}{2}$，$\frac{{S}_{3}}{3}$成等差數(shù)列．
（1）求c的值；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．

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10．向量$\overrightarrow{a}$=（1，1），$\overrightarrow{b}$=（2，t），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，則實(shí)數(shù)t的值為-2．

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17．若函數(shù)y=mlnx（m＞0）的圖象與函數(shù)y=e${\;}^{\frac{x}{m}}$的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　　）

A．

（1，$\sqrt{e}$）

B．

（$\sqrt{e}$，e）

C．

（e，+∞）

D．

（$\sqrt{e}$，+∞）

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7．設(shè)A={x|x≤1或x≥3}，B={x|a≤x≤a+1}，A∩B=∅，則a的取值范圍是（1，2）．

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14．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x²-2alnx+（a-2）x，a∈R．
（1）當(dāng)a=-1時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間，
（2）若函數(shù)f（x）在（2，+∞）上為單調(diào)遞增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的范圍．

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11．設(shè)直線l的方程為（a-1）x+y+a+3=0，（a∈R）．
（1）若直線l在兩坐標(biāo)軸上截距的絕對(duì)值相等，求直線l的方程；
（2）若直線l不經(jīng)過(guò)第一象限，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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12．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的漸近線與圓（x-$\sqrt{3}$）²+y²=2相切，則雙曲線的離心率為（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

C．

$\sqrt{5}$

D．