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科目： 來源： 題型：選擇題

4．已知函數f（2^x）的定義域為[0，1]，則f（log₂x）的定義域為（　　）

A．

[0，1]

B．

[1，2]

C．

[2，4]

D．

[-1，0]

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{e^x}+{x^2}，x≥0\\{e^{-x}}+{x^2}，x＜0\end{array}$，若f（-a）+f（a）≤2f（1），則a的取值范圍是（　　）

A．

（-∞，1]∪[1，+∞）

B．

[-1，0]

C．

[0，1]

D．

[-1，1]

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．已知命題p：“已知f（x）為定義在R上的偶函數，則f（x+1）的圖象關于直線x=-1對稱”，命題q：“若-1≤a≤1，則方程ax²+2x+a=0有實數解”，則（　　）

A．

“p且q”為真

B．

“p或q”為假

C．

p假q真

D．

p真q假

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．已知實數x，y滿足，2^x+4^y=1，則x+2y的最大值是（　　）

A．

-2

B．

C．

$\frac{1}{2}$

D．

-1

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．函數f（x）=2x-$\sqrt{1-x}$的值域為（　　）

A．

（-∞，2）

B．

[2，+∞）

C．

（2，+∞）

D．

（-∞，2]

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．已知f（x）=a^x過（1，3），則以下函數圖象正確的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．

平面直角坐標系的原點為O，橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的右焦點為F，直線PQ過F交橢圓于P，Q兩點，且|PF|_max•|QF|_min=$\frac{a^2}{4}$．
（1）求橢圓的長軸與短軸之比；
（2）如圖，線段PQ的垂直平分線與PQ交于點M，與x軸，y軸分別交于D，E兩點，求$\frac{{{S_{△DFM}}}}{{{S_{△DOE}}}}$的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．設函數f（x）=x³-3x²-ax+5-a，若存在唯一的正整數x₀，使得f（x₀）＜0，則a的取值范圍是（　　）

A．

（0，$\frac{1}{3}$）

B．

（$\frac{1}{3}$，$\frac{5}{4}$]

C．

（$\frac{1}{3}$，$\frac{3}{2}$]

D．

（$\frac{5}{4}$，$\frac{3}{2}$]

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．?x∈R，e^x≥ax+b，則實數a，b的乘積a•b的最大值為（　　）

A．

$\frac{e}{2}$

B．

C．

D．

$\frac{e}{3}$

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知f（x）═ax-$\frac{a}{x}$-51nx，g（x）=x²-mx+4
（1）若x=2是函數f（x）的極值點，求a的值；
（2）當a=2時，若?x₁∈（0，1），?x₂∈[1，2]都有f（x₁）≥g（x₂）成立，求實數m的取值范圍．

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