Question

4．已知函數f（2^x）的定義域為[0，1]，則f（log₂x）的定義域為（　　）

• A． [0，1]
• B． [1，2]
• C． [2，4]
• D． [-1，0]

Answer 1

分析 由f（2^x）的定義域為[0，1]，能夠導出1≤2^x≤2，從而得到在f（log₂x）中，1≤log₂x≤2，由此能求出f（log₂x）的定義域．

解答 解：∵f（2^x）的定義域為[0，1]，
∴0≤x≤1，1≤2^x≤2，
∴在f（log₂x）中，令1≤log₂x≤2，
解得2≤x≤4，
故選C．

點評 本題考查函數的定義域及其求法，考查指數函數和對數函數的運算，屬于基礎題．