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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

19．已知f（x）=a^x過（1，3），則以下函數圖象正確的是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析根據冪函數的性質即可求出．

解答解：f（x）=a^x過（1，3），
∴3=a，
∴f（x）=3^x，
該函數為增函數，且過點（1，1），
故選：B

點評本題考查了冪函數的性質，屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．函數f（x）=x²-mx+3是偶函數，則函數f（x）的遞增區間是[0，+∞）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．給出下列四個命題：
（1）函數y=a^x（a＞0且a≠1）與函數y=log_aa^x（a＞0且a≠1）的定義域相同；
（2）函數y=x³與y=3^x的值域相同；
（3）函數f（x）=$\sqrt{5+4x-{x}^{2}}$的單調遞增區間為（-∞，2]；
（4）在△ABC中，∠A＞∠B是sinA＞sinB的充要條件
其中正確命題的序號是（1），（4）（把你認為正確的命題序號都填上）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．設集合M={0，1}，N={1，2，3}，映射f：M→N使對任意的x∈M，都有x+f（x）是奇數，則這樣的映射f的個數是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．

某學校研究性學習小組對該校高三學生視力情況進行調查，在髙三的全體1000名學生中隨機抽取了100名學生的體檢表，并得到如圖的頻率分布直方圖．

年級名次是否近視	1～50	951～1000
近視	41	32
不近視	9	18

（1）若直方圖中后四組的頻數成等差數列，試估計全年級視力在5.0以下的人數；
（2）學習小組成員發現，學習成績突出的學生，近視的比較多，為了研究學生的視力與學習成績是否有關系，對年級名次在1～50名和951～1000名的學生進行了調查，得到表中數據，根據表中的數據，能否有95%的把握認為視力與學習成績有關系？
（3）在（2 ）中調查的100名學生中，按照分層抽樣在不近視的學生中抽取了 9人，進一步調查他們良好的護眼習慣，求在這9人中任取3人，恰好有2人的年級名次在 1～50名的概率．
附：

P（K²＞k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

K²=$\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{a+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知函數f（2^x）的定義域為[0，1]，則f（log₂x）的定義域為（　　）

A．

[0，1]

B．

[1，2]

C．

[2，4]

D．

[-1，0]

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．設等差數列{a_n}的前n項和為S_n，若2a₇=5+a₉，則S₉的值為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$滿足|${\overrightarrow a}$|=2，|${\overrightarrow b}$|=3，且$\overrightarrow a$與$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$夾角的余弦值為$\frac{1}{3}$，則$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$可以是（　　）

A．

B．

-3

C．

$-2\sqrt{3}$

D．

-2

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．已知函數y=f（x）的定義域為[0，4]，則函數y=f（2x）-ln（x-1）的定義域為（　　）

A．

[1，2]

B．

（1，2]

C．

[1，8]

D．

（1，8]

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