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14．設數列{a_n}的前n項和為S_n，且S_n=2ⁿ-1，數列{b_n}滿足b₁=2，b_n+1-2b_n=8a_n．
（Ⅰ）求數列{a_n}、{b_n}的通項公式；
（Ⅱ）設數列{b_n}的前n項和為T_n，是否存在常數λ，使得不等式（-1）ⁿλ＜1+$\frac{{T}_{n}-6}{{T}_{n+1}-6}$恒成立？若存在，求出λ的取值范圍；若不存在，請說明理由．

13．已知數集A={a₁，a₂，…，a_n}（1≤a₁＜a₂＜…＜a_n，n≥2）具有性質P：對任意的i，j（1≤i≤j≤n）a_ia_j與$\frac{{a}_{i}}{{a}_{j}}$兩數中至少有一個屬于A．
（1）分別判斷數集{1，3，4}與{1，2，3，6}是否具有性質 P，并說明理由；
（2）證明：a₁=1，且$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+…+{a}_{n}}{{a}_{1}^{-1}+{a}_{2}^{-1}+…+{a}_{n}^{-1}}$=a_n；
（3）當n=5時，證明：$\frac{{a}_{5}}{{a}_{4}}$=$\frac{{a}_{4}}{{a}_{3}}$=$\frac{{a}_{3}}{{a}_{2}^{\;}}$=$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}$．

12．已知集合A={x|-2m-1＜x＜m+1}，集合B={x|-1≤x≤2}．
（1）若x∈A是x∈B的充分不必要條件，求實數m的取值范圍；
（2）若x∈A是x∈B的必要不充分條件，求實數m的取值范圍．

11．設函數f（x）=cos（ωx+φ）-$\sqrt{3}$sin（ωx+φ）（ω＞1，|φ|＜$\frac{π}{2}$），且其圖象相鄰的兩條對稱軸為x₁=0，x₂=$\frac{π}{2}$，則φ=$-\frac{π}{3}$．

10．給出下列四個命題：
（1）函數y=a^x（a＞0且a≠1）與函數y=log_aa^x（a＞0且a≠1）的定義域相同；
（2）函數y=x³與y=3^x的值域相同；
（3）函數f（x）=$\sqrt{5+4x-{x}^{2}}$的單調遞增區間為（-∞，2]；
（4）在△ABC中，∠A＞∠B是sinA＞sinB的充要條件
其中正確命題的序號是（1），（4）（把你認為正確的命題序號都填上）．

9．已知函數f（x）=x²-2|x|-1，作出函數的圖象，并判斷函數的奇偶性．

8．下列函數中，既是奇函數，又是增函數的是（　　）

A．

y=-2x

B．

y=2x

C．

y=lgx

D．

y=x3

7．設x，y滿足條件|x-1|+|y|≤2，若目標函數z=$\frac{x}{a}$+$\frac{y}{b}$（其中a＞b＞0）的最大值為5，則a+8b的最小值為$\frac{21}{5}$．

6．隨意安排甲、乙、丙3人在3天假期中值班，每人值班1天，則：
（1）這3人的值班順序共有多少種不同的排列方法？
（2）這3人的值班順序中，甲在乙之前的排法有多少種？
（3）甲排在乙之前的概率是多少？

5．設函數f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{x-1，x＞0}\\{0，x=0}\\{x+1，x＜0}\end{array}}$，則f（f（1））的值為0．