Question

6．隨意安排甲、乙、丙3人在3天假期中值班，每人值班1天，則：
（1）這3人的值班順序共有多少種不同的排列方法？
（2）這3人的值班順序中，甲在乙之前的排法有多少種？
（3）甲排在乙之前的概率是多少？

Answer 1

分析 （1）利用列舉法能求出3個人值班的順序所有可能的情況的種數．
（2）利用列舉法能求出甲排在乙之前的排法種數．
（3）利用列舉法能求出甲排在乙之前的概率．

解答 解：（1）3個人值班的順序所有可能的情況有：
甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲，
所有不同的排列順序共有6種．…（4分）
（2）甲排在乙之前的排法有3種．  …（7分）
（3）記“甲排在乙之前”為事件A，
則P（A）=$\frac{3}{6}$=$\frac{1}{2}$．…（10分）

點評 本題考查概率的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意列舉法的合理運用．