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8．下列函數中，既是奇函數，又是增函數的是（　　）
A．y=-2xB．y=2xC．y=lgxD．y=x3

分析 在A中，y=-2x是減函數；在B中，y=2x是非奇非偶函數；在C中，y=lgx是非奇非偶函數；在D中，y=x3既是奇函數，又是增函數．

解答 解：在A中，y=-2x是奇函數，又是減函數，故A錯誤；
在B中，y=2x是非奇非偶函數，又是增函數，故B錯誤；
在C中，y=lgx是非奇非偶函數，又是增函數，故C錯誤；
在D中，y=x3既是奇函數，又是增函數，故D正確．
故選：D．

點評 本題考查命題真假的判斷，是基礎題，解題時要認真審題，注意函數的單調性和奇偶性的合理運用．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．對于二次函數y=-2x2+8x-3．
（1）指出圖象的開口方向、對稱軸方程、頂點坐標；
（2）說明其圖象由y=-2x2的圖象經過怎樣平移得來；
（3）求函數y=-2x2+8x-3的最大值；
（4）分析函數的單調性．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．設S={（x，y）|x2-y2是奇數，x，y∈R}，T={（x，y）|sin（2πx2）-sin（2πy2）=cos（2πx2）-cos（2πy2），x，y∈R}，則S，T的關系是（　　）
A．S?TB．T?SC．S=TD．S∩T=∅

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知{ an}是公差不為零的等差數列，且其前4項和為10，且a1，a3，a9成等比數列，
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式； 
（Ⅱ）設bn=$\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$，求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．某幾何體的三視圖如圖所示：
（1）描述該幾何體的特征；
（2）求其體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知數集A={a1，a2，…，an}（1≤a1＜a2＜…＜an，n≥2）具有性質P：對任意的i，j（1≤i≤j≤n）aiaj與$\frac{{a}_{i}}{{a}_{j}}$兩數中至少有一個屬于A．
（1）分別判斷數集{1，3，4}與{1，2，3，6}是否具有性質 P，并說明理由；
（2）證明：a1=1，且$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+…+{a}_{n}}{{a}_{1}^{-1}+{a}_{2}^{-1}+…+{a}_{n}^{-1}}$=an；
（3）當n=5時，證明：$\frac{{a}_{5}}{{a}_{4}}$=$\frac{{a}_{4}}{{a}_{3}}$=$\frac{{a}_{3}}{{a}_{2}^{\;}}$=$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．已知向量$\overrightarrow a$=（2sin35°，2cos35°），$\overrightarrow b$=（cos5°，-sin5°），則$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=1．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．設函數f（x）=x3-3x2-ax+5-a，若存在唯一的正整數x0，使得f（x0）＜0，則a的取值范圍是（　　）
A．（0，$\frac{1}{3}$）B．（$\frac{1}{3}$，$\frac{5}{4}$]C．（$\frac{1}{3}$，$\frac{3}{2}$]D．（$\frac{5}{4}$，$\frac{3}{2}$]

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．函數f（x）=x+sinx在x=$\frac{π}{2}$處的切線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{π^2}{4}$C．$\frac{π^2}{2}$D．$\frac{π^2}{4}+1$

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