Question

19．設S={（x，y）|x²-y²是奇數，x，y∈R}，T={（x，y）|sin（2πx²）-sin（2πy²）=cos（2πx²）-cos（2πy²），x，y∈R}，則S，T的關系是（　　）

• A． S?T
• B． T?S
• C． S=T
• D． S∩T=∅

Answer 1

分析 根據x²-y²是奇數，則設x²-y²=2k+1，代入后面的式子即可

解答 解：若x²-y²是奇數，
則x²-y²=2k+1，即x²=y²+2k+1，
∴sin（2πx²）-sin（2πy²）=sin2π（y²+2k+1）-sin（2πy²）=0，
cos（2πx²）-cos（2πy²）=cos2π（y²+2k+1）-cos（2πy²）=0，
故選A．

點評 本題主要考查集合間的關系，誘導公式的應用，屬于中等題．