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16．已知向量$\overrightarrow{α}$=（1，-3），$\overrightarrow{β}$=（4，-2），若實數λ使得λ$\overrightarrow{α}$+$\overrightarrow{β}$與$\overrightarrow{α}$垂直，則λ=（　　）

A．

-1

B．

C．

-2

D．

分析利用向量的垂直的充要條件，列出方程，求解即可．

解答解：λ$\overrightarrow{α}$+$\overrightarrow{β}$=（λ+4，-3λ-2），代入（λ$\overrightarrow{α}$+$\overrightarrow{β}$）•$\overrightarrow{α}$=0，
即：λ+4+9λ+6=0，解得λ=-1．
故選：A．

點評本題考查向量的垂直的充要條件的應用，考查計算能力．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．在R上定義運算：$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&p9vv5xb5\end{array}|$=ad-bc．若不等式$|\begin{array}{l}{x-1}&{a-2}\\{a+1}&{x}\end{array}|$≥1對任意實數x恒成立，則實數a的最大值為$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．

某高校調查了20名學生每周的自習時間（單位：小時），制成了如圖所示的頻率分布直方圖，其中自習時間的范圍是[17.5，30]，樣本數據分組為[17.5，20），[20，22.5），[22.5，25），[25，27.5），[27.5，30）．
（1）求直方圖中a的值；
（2）從每周自習時間在[25，30]的受調查學生中，隨機抽取2人，求恰有1人的每周自習時間在[27.5，30）的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．某校有高一學生650人，高二學生550人，高三學生500人，現用分層抽樣抽取樣本為68人的身高來了解該校學生的身高情況，則高一，高二，高三應分別有多少學生入樣（　　）

A．

26，21，20

B．

26，22，20

C．

30，26，20

D．

30，22，20

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．某學校為了了解高二年級學生對教師教學的意見，打算從高二年級883名學生中抽取80名進行座談，若采用下面的方法選取：先用簡單隨機抽樣從883人中剔除3人，剩下880人再按系統抽樣的方法進行，則每人入選的概率是（　　）

A．

$\frac{1}{11}$

B．

$\frac{80}{883}$

C．

$\frac{1}{12}$

D．

無法確定

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．函數f（x）=-x³的圖象關于（　　）

A．

y軸對稱

B．

直線y=-x對稱

C．

坐標原點對稱

D．

直線y=x對稱

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．若函數f（x）=log_ax（其中a為常數，且a＞0，a≠1）滿足f（2）＞f（3），則f（2x-1）＜f（2-x）的解集是（1，2）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．對于二次函數y=-2x²+8x-3．
（1）指出圖象的開口方向、對稱軸方程、頂點坐標；
（2）說明其圖象由y=-2x²的圖象經過怎樣平移得來；
（3）求函數y=-2x²+8x-3的最大值；
（4）分析函數的單調性．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．設S={（x，y）|x²-y²是奇數，x，y∈R}，T={（x，y）|sin（2πx²）-sin（2πy²）=cos（2πx²）-cos（2πy²），x，y∈R}，則S，T的關系是（　　）

A．

S?T

B．

T?S

C．

S=T

D．

S∩T=∅

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