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4．已知命題p：不等式|x-1|＞m-1的解集為R，命題q：f（x）=-（5-2m）^x在R上是減函數(shù)．若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

分析分別求出p，q為真時的m的范圍，通過討論p真q假和p假q真，求出m的范圍即可．

解答解：由p：|x-1|＞m-1的解集為R，知m-1＜0，∴m＜1（4分）
由q：f（x）=-（5-2m）^x在R上是減函數(shù)，知5-2m＞1，∴m＜2（4分）
由題意p，q一真一假，若p真q假，m不存在．若p假q真，1≤m＜2（11分）
綜上所述，m的取值范圍為[1，2）（12分）

點評本題考查了絕對值不等式問題，考查函數(shù)的單調性以及復合命題的判斷，是一道基礎題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．函數(shù)f（x）=-x³的圖象關于（　�。�

A．

y軸對稱

B．

直線y=-x對稱

C．

坐標原點對稱

D．

直線y=x對稱

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．設sin2α=sina，α∈（0，$\frac{π}{2}$），則tan2α的值是-$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．求下列函數(shù)的定義域：
（1）f（x）=$\sqrt{x+1}$+$\frac{1}{x-1}$；
（2）g（x）=log₂（3-4x）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．設S={（x，y）|x²-y²是奇數(shù)，x，y∈R}，T={（x，y）|sin（2πx²）-sin（2πy²）=cos（2πx²）-cos（2πy²），x，y∈R}，則S，T的關系是（　�。�

A．

S?T

B．

T?S

C．

S=T

D．

S∩T=∅

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．一個六棱柱的底面是正六邊形，側棱垂直于底面，所有棱的長都為1，頂點都在同一個球面上，則該球的體積為$\frac{5\sqrt{5}π}{6}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知{ a_n}是公差不為零的等差數(shù)列，且其前4項和為10，且a₁，a₃，a₉成等比數(shù)列，
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設b_n=$\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$，求數(shù)列{b_n}的前n項和S_n．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知數(shù)集A={a₁，a₂，…，a_n}（1≤a₁＜a₂＜…＜a_n，n≥2）具有性質P：對任意的i，j（1≤i≤j≤n）a_ia_j與$\frac{{a}_{i}}{{a}_{j}}$兩數(shù)中至少有一個屬于A．
（1）分別判斷數(shù)集{1，3，4}與{1，2，3，6}是否具有性質 P，并說明理由；
（2）證明：a₁=1，且$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+…+{a}_{n}}{{a}_{1}^{-1}+{a}_{2}^{-1}+…+{a}_{n}^{-1}}$=a_n；
（3）當n=5時，證明：$\frac{{a}_{5}}{{a}_{4}}$=$\frac{{a}_{4}}{{a}_{3}}$=$\frac{{a}_{3}}{{a}_{2}^{\;}}$=$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+2y-3≥0}\\{2x+y-6≤0}\end{array}\right.$，若4x-y≥m恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

A．

（-∞，0]

B．

（-∞，4]

C．

（-∞，12]

D．

[0，12]

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