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科目： 來源： 題型：解答題

8．（1）函數(shù)$f（x）=log{{\;}_a^{（x+3）}}-1$（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線mx+ny+1=0上，其中mn＞0．求$\frac{1}{m}+\frac{1}{n}$的最小值．
（2）已知$x，y∈（-\sqrt{3}，\sqrt{3}）$且xy=-1．求$s=\frac{3}{{3-{x^2}}}+\frac{12}{{12-{y^2}}}$的最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知矩陣$A=[{\begin{array}{l}1&a\\ b&2\end{array}}]$，屬于特征值4的一個特征向量為$[{\begin{array}{l}2\\ 3\end{array}}]$，求A²．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．直線l經(jīng)過點(diǎn)P（5，5），其斜率為k，直線l與圓x²+y²=25相交，交點(diǎn)分別為A，B．
（1）若AB=4$\sqrt{5}$，求k的值；
（2）若AB＜2$\sqrt{7}$，求k的取值范圍；
（3）若OA⊥OB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求k的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．袋中有形狀、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只紅球，2只黃球，從中一次隨機(jī)摸出2只球，則這2只球中有黃球的概率為$\frac{5}{6}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．在△ABC中，角A、B、C所對應(yīng)的邊分別為a、b、c，則“A≤B”是sinA≤sinB的（　　）

	A．	充分必要條件		B．	充分不必要條件
	C．	必要不充分條件		D．	不充分不必要條件

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．已知拋物線y²=2px（p＞0），直線l：y=x-$\frac{p}{2}$與拋物線C相交于點(diǎn)A，B，過A，B作直線x=4的垂線，垂足分別為C，D，且C，D在直線l的右側(cè)，若梯形ABDC的面積為4$\sqrt{2}$，則p=（　　）

A．

$\frac{2}{3}$或2

B．

$\frac{3}{2}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{3}{2}$或2

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科目： 來源： 題型：解答題

2．

如圖，直角梯形ABCD與等腰直角三角形ABE所在面互相垂直，AB∥CD，AB⊥BC，AB=2CD=2BC，EA⊥EB，
（1）在AE上是否存在一點(diǎn)F，使得直線DF∥面BCE，若存在求請給出點(diǎn)F的位置；
（2）點(diǎn)G是三角形ABE的重心，$CD=\sqrt{2}$，試求三棱錐E-ADG的體積．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={3，4，5}，B={1，3，6}，則集合{1，2，4，5，6，7，8}是（　　）

A．

A∪B

B．

A∩B

C．

∁_UA∩∁_UB

D．

∁_UA∪∁_UB

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊為a，b，c，A=60°，b=1，S_△ABC=$\sqrt{3}$，則c等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．已知f（x）=x（1-a|x|），設(shè)關(guān)于x的不等式f（x）＜f（x+a）的解集為A，若[-1，1]⊆A，則實數(shù)a的取值范圍是$（{0，\sqrt{2}-1}）$．

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同步練習(xí)冊答案

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