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4．在△ABC中，角A、B、C所對應的邊分別為a、b、c，則“A≤B”是sinA≤sinB的（　　）
A．充分必要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．不充分不必要條件

分析 根據(jù)充分條件和必要條件的定義，結合正弦定理即可得到結論．

解答 解：在三角形中，根據(jù)正弦定理可得若“A≤B”則a≤b，則sinA≤sinB”成立，
若“sinA≤sinB”則a≤b，則A≤B
“A≤B”是sinA≤sinB的充分必要條件，
故選：A．

點評 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)正弦定理是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）的定義域為[0，2]，則函數(shù)$\frac{f（2x）}{x}$的定義域是（　　）
A．（0，4]B．[0，4]C．[0，1]D．（0，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{（x-1）^{2}}{2}$．求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．設D為△ABC所在平面內(nèi)的一點，且滿足$\overrightarrow{BC}=2\overrightarrow{CD}$，則（　　）
A．$\overrightarrow{AD}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\frac{3}{2}\overrightarrow{AC}$B．$\overrightarrow{AD}=-\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\frac{3}{2}\overrightarrow{AC}$C．$\overrightarrow{AD}=-\frac{3}{2}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}$D．$\overrightarrow{AD}=\frac{3}{2}\overrightarrow{AB}-\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知f（x）=x（1-a|x|），設關于x的不等式f（x）＜f（x+a）的解集為A，若[-1，1]⊆A，則實數(shù)a的取值范圍是$（{0，\sqrt{2}-1}）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．一個多面體的直觀圖及三視圖如圖1，2所示，其中 M，N 分別是 AF、BC 的中點．
（1）求證：MN∥平面 CDEF；
（2）求多面體的體積及表面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，過點P（2，1）且被點P平分的橢圓的弦所在的直線方程是（　　）
A．8x+y-17=0B．x+2y-4=0C．x-2y=0D．8x-y-15=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知M（-5，0），N（5，0）是平面上的兩點，若曲線C上至少存在一點P，使|PM|=|PN|+6，則稱曲線C為“黃金曲線”．下列五條曲線：
①$\frac{{y}^{2}}{16}$-$\frac{{x}^{2}}{9}$=1；      ②y2=4x；        ③$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1；④$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1；      ⑤x2+y2-2x-3=0
其中為“黃金曲線”的是②⑤．（寫出所有“黃金曲線”的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．一個容量為100的樣本，其數(shù)據(jù)的分組與各組的頻數(shù)如下：
組別[0，10）[10，20）[20，30）[30，40）[40，50）[50，60）[60，70]
頻數(shù)1213241516137
則樣本數(shù)據(jù)在[10，40）上的頻率為0.52．

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同步練習冊答案
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