Question

6．已知函數f（x）的定義域為[0，2]，則函數$\frac{f（2x）}{x}$的定義域是（　�。�

• A． （0，4]
• B． [0，4]
• C． [0，1]
• D． （0，1]

Answer 1

分析 根據函數f（x）的定義域為[0，2]，令0≤2x≤2，求出x的范圍即得到f（2x）的定義域，從而求出函數$\frac{f（2x）}{x}$的定義域即可．

解答 解：因為函數f（x）的定義域為[0，2]，
所以0≤2x≤2，所以0≤x≤1，
所以f（2x）的定義域為[0，1]，
則函數$\frac{f（2x）}{x}$的定義域是（0，1]，
故選：D．

點評 已知f（x）的定義域為[c，d]，求f（ax+b）的定義域，只需解不等式c≤ax+b≤d即可，屬于基礎題．