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科目： 來源： 題型：選擇題

10．已知等差數列{a_n}的公差為2，若a₁，a₂，a₄成等比數列，那么a₄等于（　　）

A．

-1

B．

C．

-2

D．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知正項數列{a_n}的前n項和為S_n，且$\sqrt{{S}_{n}}$是1與a_n的等差中項．
（Ⅰ）求數{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）求數列{$\frac{2}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n項和T_n．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知定義域為R的函數f（x）=$\frac{1-2^x}{a+2^{x+1}}$是奇函數，
（1）求a的值；
（2）試判斷f（x）在（-∞，+∞）的單調性，并請你用函數單調性的定義給予證明；
（3）若對任意的t∈R，不等式f（mt²+1）+f（1-mt）＜0恒成立，求實數t的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．關于x的不等式$\left\{\begin{array}{l}{x≤0}\\{x+y≥0}\\{kx-y+1≥0}\end{array}\right.$表示的平面區域是等腰直角三角形，則該三角形的面積為$\frac{1}{2}$或$\frac{1}{4}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．已知函數f（x）的定義域為[0，2]，則函數$\frac{f（2x）}{x}$的定義域是（　　）

A．

（0，4]

B．

[0，4]

C．

[0，1]

D．

（0，1]

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科目： 來源： 題型：填空題

5．給出下列命題：
①A，B是△ABC的內角，且A＞B，則sinA＞sinB；
②{a_n}是等比數列，則{a_n+a_n+1}也為等比數列；
③在數列{a_n}中，如果n前項和S_n=n²+n+2，則此數列是一個公差為2的等差數列；
④O是△ABC所在平面上一定點，動點P滿足：$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+λ（$\frac{\overrightarrow{AB}}{sinC}$+$\frac{\overrightarrow{AC}}{sinB}$），λ∈（0，+∞），則直線AP一定通過△ABC的內心；
則上述命題中正確的有①④（填上所有正確命題的序號）

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．已知a=2${\;}^{-\frac{3}{2}}}$，b=（$\frac{2}{5}$）³，c=（$\frac{1}{2}$）³，則a，b，c的大小順序正確的是（　　）

A．

c＞a＞b

B．

a＞b＞c

C．

b＞a＞c

D．

a＞c＞b

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