Question

4．已知a=2${\;}^{-\frac{3}{2}}}$，b=（$\frac{2}{5}$）³，c=（$\frac{1}{2}$）³，則a，b，c的大小順序正確的是（　　）

• A． c＞a＞b
• B． a＞b＞c
• C． b＞a＞c
• D． a＞c＞b

Answer 1

分析 把各個數都轉化為x³的形式即可

解答 解：∵a=2${\;}^{-\frac{3}{2}}}$=（$\frac{\sqrt{2}}{2}）^{3}$³，
又y=x³在R上是增函數，
因為$\frac{\sqrt{2}}{2}＞\frac{1}{2}＞\frac{2}{5}$，
所以a＞c＞b，
故選D．

點評 本題考查冪函數的性質，屬于基礎題