Question

4．設 a、b、c 是不為零的實數，那么x=$\frac{n}{|a|}$+$\frac{|n|}{b}$-$\frac{n}{|c|}$的值有（　　）

• A． 3 種
• B． 4 種
• C． 5 種
• D． 6 種

Answer 1

分析 對于n，a，b，c的正負分類討論即可得出．

解答 解：n＞0，
①當a，b，c時，x=n（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$-$\frac{1}{c}$）；
②當a，b，c三個數中兩個大于0，一個小于0時，不妨設a，b＞0，c＜0，則x=n（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$+$\frac{1}{c}$）；
③當a，b，c三個數中兩個小于0，一個大于0時，不妨設a，b＜0，c＞0，則x=n（-$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$-$\frac{1}{c}$）；
④當a，b，c＜0時，x=n（-$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$+$\frac{1}{c}$）；
n＜0與上述情況重復
故選：B

點評 本題考查了代數式的計算、分類討論方法，考查了推理能力、計算能力，屬于中檔題．