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10．已知等差數列{an}的公差為2，若a1，a2，a4成等比數列，那么a4等于（　　）
A．-1B．1C．-2D．8

分析 由題意列式求出等差數列的首項，再由等差數列的通項公式得答案．

解答 解：由題意可得：${{a}_{2}}^{2}={a}_{1}{a}_{4}$，
即$（{a}_{1}+2）^{2}={a}_{1}（{a}_{1}+6）$，解得a1=2，
∴a4=a1+3d=2+3×2=8．
故選：D．

點評 本題考查等差數列的通項公式，是基礎的計算題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．在直角坐標系中，已知圓C的圓心坐標為（2，0），半徑為$\sqrt{2}$，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．，直線l的參數方程為：$\left\{\begin{array}{l}x=-t\\ y=1+t\end{array}\right.$（t為參數）．
（1）求圓C和直線l的極坐標方程；
（2）點P的極坐標為（1，$\frac{π}{2}$），直線l與圓C相交于A，B，求|PA|+|PB|的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．函數y=log${\;}_{\frac{1}{2}}}$（sinxcosx）的遞減區間是（　　）
A．$（kπ，kπ+\frac{π}{4}）$B．$（2kπ，2kπ+\frac{π}{2}）$C．$[kπ+\frac{π}{4}，kπ+\frac{π}{2}）$D．以上都不對．（k∈Z）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知$\frac{4sinθ-2cosθ}{3sinθ+5cosθ}$=$\frac{6}{11}$，求下列各式的值．
（1）tanθ；
（2）$\frac{5cos{\;}^{2}θ}{sin2θ+2sinθcosθ-3cos{\;}^{2}θ}$；
（3）1-4sin θcos θ+2cos2θ．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．給出下列命題：
①A，B是△ABC的內角，且A＞B，則sinA＞sinB；
②{an}是等比數列，則{an+an+1}也為等比數列；
③在數列{an}中，如果n前項和Sn=n2+n+2，則此數列是一個公差為2的等差數列；
④O是△ABC所在平面上一定點，動點P滿足：$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+λ（$\frac{\overrightarrow{AB}}{sinC}$+$\frac{\overrightarrow{AC}}{sinB}$），λ∈（0，+∞），則直線AP一定通過△ABC的內心；
則上述命題中正確的有①④（填上所有正確命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．已知函數f（x）=sinωx+cosωx（ω＞0），x∈R，若函數f（x）在區間$（{-\frac{ω}{4}，\frac{ω}{4}}）$內單調遞增，且函數f（x）的圖象關于直線$x=\frac{ω}{4}$對稱，則ω的值$\sqrt{π}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．設函數f（x）=x-lnx-$\frac{4}{3}$，則函數y=f（x）（　　）
A．在區間（$\frac{1}{e}，1$），（1，e）內均有零點
B．在區間（$\frac{1}{e}，1$），（1，e）內均無零點
C．在區間（$\frac{1}{e}，1$）內有零點，在區間（1，e）內無零點
D．在區間（$\frac{1}{e}，1$）內無零點，在區間（1，e）內有零點

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知圓C：（x-1）2+y2=2，點P是圓內的任意一點，直線l：x-y+b=0．
（1）求點P在第一象限的概率；
（2）若b∈[-3，3]，求直線l與圓C相交的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．（1）函數$f（x）=log{{\;}_a^{（x+3）}}-1$（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點A，若點A在直線mx+ny+1=0上，其中mn＞0．求$\frac{1}{m}+\frac{1}{n}$的最小值．
（2）已知$x，y∈（-\sqrt{3}，\sqrt{3}）$且xy=-1．求$s=\frac{3}{{3-{x^2}}}+\frac{12}{{12-{y^2}}}$的最小值．

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