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科目： 來源： 題型：選擇題

20．已知三棱錐P-ABC的每個頂點都在球O的表面上，PB⊥底面ABC，AC=2，PB=6，且sin∠ABC=$\frac{1}{4}$，則球O的表面積為（　　）

A．

80π

B．

96π

C．

100π

D．

144π

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．已知a=5${\;}^{{{log}_3}3.4}}$，b=5${\;}^{{{log}_4}3.6}}$，c=（${\frac{1}{5}}$）${\;}^{{{log}_3}0.3}}$，則（　　）

A．

a＞c＞b

B．

b＞a＞c

C．

a＞b＞c

D．

c＞a＞b

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科目： 來源： 題型：填空題

18．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足a²-b²-c²+$\sqrt{3}$bc=0．則角A的大小為$\frac{π}{6}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．若正項等比數列{a_n}滿足a₂+a₄=3，a₃a₅=2，則該數列的公比q=$\sqrt{\frac{3\sqrt{2}+2}{7}}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知拋物線經過點B（-1，0）、C（3，0），交y軸于點A（0，3）．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）拋物線第一象限上有一動點M，過點M作MN⊥x軸，垂足為N，請求出MN+2ON的最大值，及此時點M坐標．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知函數y=f（x）滿足：對任意x，y∈R，有f（x-y）=f（x）-f（y），且當x＞0時，f（x）＜0．
（1）判斷y=f（x）的奇偶性；
（2）求不等式f（x-1）＞f（3-2x）的解集．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知數列{a_n}滿足前n項和S_n=n²+1，數列{b_n}滿足b_n=$\frac{1}{{a}_{n}+1}$，且前n項和為T_n，設c_n=T_2n+1-T_n．
（1）求數列{b_n}的通項公式；
（2）判斷數列{c_n}的增減性．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．設函數f（x）=$\frac{2x-3}{2x+1}$+a在[0，$\frac{3}{2}$]的值域為集合A，函數g（x）=$\sqrt{x+2}$+$\sqrt{2-x}$的定義域為集合B．
（1）若a=0，求∁_R（A∩B）；
（2）若A∩B=A，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．設曲線y=a（x-1）-lnx在點（1，0）處的切線方程為y=2x-2，則a=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．已知點A（-1，-5），B（3，3），直線l的傾斜角是直線AB的傾斜角的2倍，求直線l的斜率為-$\frac{4}{3}$．

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