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11．已知點A（-1，-5），B（3，3），直線l的傾斜角是直線AB的傾斜角的2倍，求直線l的斜率為-$\frac{4}{3}$．

分析 求出直線AB的斜率，根據二倍角公式求出直線l的斜率即可．

解答 解：設直線AB的傾斜角是α，
而直線AB的斜率是：KAB=$\frac{3-（-5）}{3-（-1）}$=2，
故tanα=2，
故直線l的斜率是tan2α=$\frac{2tanα}{1{-tan}^{2}α}$=$\frac{2×2}{1-4}$=-$\frac{4}{3}$，
故答案為：-$\frac{4}{3}$．

點評 本題考查了求直線斜率問題，考查二倍角公式，是一道基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．已知一組數據4.6，4.9，5.1，5.3，5.6，則該組數據的方差是0.116．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，若A∪B={1，2，3，4，5}，A∩B={3，4，5}，則∁UA不可能是（　　）
A．{1，2，6}B．{2，6}C．{6}D．∅

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．如圖，過拋物線y2=2px（p＞0）上一點P（1，2），作兩條直線分別交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2），當PA與PB的斜率存在且傾斜角互補時：
（1）求y1+y2的值；
（2）若直線AB在y軸上的截距b∈[-1，3]時，求△ABP面積S△ABP的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．已知點A（-2，0），B（0，2），點P是圓（x-1）2+y2=1上任意一點，則△PAB面積的最大值是（　　）
A．3B．3+$\sqrt{2}$C．3-$\sqrt{2}$D．6

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知拋物線經過點B（-1，0）、C（3，0），交y軸于點A（0，3）．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）拋物線第一象限上有一動點M，過點M作MN⊥x軸，垂足為N，請求出MN+2ON的最大值，及此時點M坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知集合A={x|2＜x＜3}，B={x|m＜x-m＜9}．
（1）若A∪B=B，求實數m的取值范圍；
（2）若A∩B≠∅，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．設符號[x]表示不超過x的最大整數，如[${\sqrt{3}}$]=1，[-$\sqrt{2}}$]=-2，又實數x、y滿足方程組$\left\{{\begin{array}{l}{y=3[x]+2}\\{y=[x]+4}\end{array}}$，則4x-y的取值范圍（　　）
A．[-1，3）B．（6，7]C．[6，7）D．[9，13）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．設函數f（x）=lnx-$\frac{a（x-1）}{x}$（a∈R）．
（Ⅰ）求函數f（x）的極值；
（Ⅱ）已知g（x）=f（x+1），當a＞0時，若對任意的x≥0，恒有g（x））≥0，求實數a的取值范圍．

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同步練習冊答案
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