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科目： 來源： 題型：選擇題

10．下列敘述正確的有（　　）
①集合A={（x，y）|x+y=5}，B={（x，y）|x-y=-1}，則A∩B={2，3}
②若函數(shù)f（x）=$\frac{4-x}{a{x}^{2}+x-3}$的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a＜-$\frac{1}{12}$
③函數(shù)f（x）=x-$\frac{1}{x}$，x∈（-2，0）是奇函數(shù)
④函數(shù)f（x）=-x2+3x+b在區(qū)間（2，+∞）上是減函數(shù)．
A．①③B．②④C．②③④D．①②③④

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．在△ABC中，sinB+sin（A-B）=sinC是sinA=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$的（　　）
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既不充分也非必要條件

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，短軸長(zhǎng)為4．橢圓與直線y=x+2相交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求橢圓的方程；  
（2）求弦長(zhǎng)|AB|

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7．求過點(diǎn)（3，6）被圓x2+y2=25截得線段的長(zhǎng)為8的直線方程．

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6．已知點(diǎn)A（-2，0），B（0，2），點(diǎn)P是圓（x-1）2+y2=1上任意一點(diǎn)，則△PAB面積的最大值是（　　）
A．3B．3+$\sqrt{2}$C．3-$\sqrt{2}$D．6

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5．過橢圓$\frac{{y}^{2}}{9}$+x2=1內(nèi)的一點(diǎn)P（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）的弦，恰好被點(diǎn)P平分，則這條弦所在的直線方程為（　　）
A．9x-y-4=0B．x+y+5=0C．2x+y-2=0D．9x+y-5=0

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4．設(shè)橢圓短軸的一點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)組成一個(gè)正三角形，焦點(diǎn)到橢圓長(zhǎng)軸端點(diǎn)的最短距離為$\sqrt{3}$，則焦點(diǎn)在y軸上的橢圓方程是（　　）
A．$\frac{{x}^{2}}{12}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{3}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$或$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1
C．$\frac{{x}^{2}}{3}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．圓（x-1）2+（y+1）2=4關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圓的方程是（　　）
A．（x+1）2+（y-1）2=4B．（x+1）2+（y+1）2=4C．（x-1）2+（y-1）2=4D．（x+1）2+（y-1）2=2

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．已知直線3x+my-3=0與6x+4y+1=0互相平行，則它們之間的距離是（　　）
A．4B．$\frac{2\sqrt{13}}{13}$C．$\frac{5\sqrt{13}}{26}$D．$\frac{7\sqrt{13}}{26}$

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=xlnx-ax，g（x）=-ax2+2x-2，（a＞0）．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間及最小值；
（Ⅱ）若f（x）≥g（x）在x∈[1，+∞]恒成立，求a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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