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科目： 來源： 題型：選擇題

20．下列函數既是奇函數，又在區間[-1，1]上單調遞減的是（　　）
A．f（x）=sinxB．f（x）=-|x+1|
C．$f（x）=ln\frac{2-x}{2+x}$D．f（x）=$\frac{1}{2}$（ax+a-x），（a＞0，a≠1）

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知等比數列{an}的首項a1、公比q，且${a_3}=\frac{3}{2}，{S_3}=\frac{9}{2}$．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設${b_n}={log_2}\frac{6}{{{a_{2n+1}}}}$，且{bn}為遞增數列．若${c_n}=\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}$，求數列{cn}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．已知函數f（x）=xlnx，當x2＞x1＞0時，下列結論中正確的命題的序號是④．
①（x1-x2）•[f（x1-f（x2）]＜0；
②$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜1；
③f（x1）+x2＜f（x2）+x1；
④x2f（x1）＜x1f（x2）．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=CC1=2．
（1）求證：AB1⊥BC1；
（2）求AB的中點E到平面AB1C1的距離．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知f（x）為奇函數，g（x）為偶函數，且f（x）+g（x）=2log2（1-x）．
（1）求函數f（x）及g（x）的解析式；
（2）若關于x的方程f（2x）=m有解，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左右焦點分別為F1，F2，過F2的直線與橢圓交于A，B兩點，若△F1AB是以A為直角頂點的等腰直角三角形，則橢圓離心率為$\sqrt{6}-\sqrt{3}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．已知a＞0，x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ x+y≤3\\ y≥a（x-3）\end{array}\right.$，若z=3x+2y的最小值為1，則a=（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．1

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科目： 來源： 題型：填空題

13．若定義在[-2010，2010]上的函數f（x）滿足：對任意x1，x2∈[-2010，2010]，有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）-2009，且x＞0時，有f（x）＞2009，f（x）的最大值、最小值分別為M，N，則M+N=4018．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．已知等差數列{an}的前n項和為Sn，且滿足a2+a4=-154，a7+a9=-114，則當Sn取得最小值時的n為（　　）
A．20B．21C．22D．23

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．過點（-1，2）且和直線3x+2y-7=0垂直的直線方程是（　　）
A．3x+2y-1=0B．2x-3y+8=0C．2x-3y+7=0D．3x-2y+5=0

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同步練習冊答案
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