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12．已知等差數列{a_n}的前n項和為S_n，且滿足a₂+a₄=-154，a₇+a₉=-114，則當S_n取得最小值時的n為（　　）

A．

B．

C．

D．

分析利用等差數列通項公式可得a_n，令a_n≤0，解得n即可得出．

解答解：設等差數列{a_n}的公差為d，∵a₂+a₄=-154，a₇+a₉=-114，
∴2a₁+4d=-154，2a₁+14d=-114，
解得a₁=-85，d=4．
∴a_n=-85+4（n-1）=4n-89，
令a_n=4n-89≤0，解得n≤22．
則當S_n取得最小值時的n為22．
故選：C．

點評本題考查了等差數列的通項公式與求和公式、單調性、不等式的解法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案

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A．

$\frac{16}{15}$

B．

$3\frac{17}{30}$

C．

$-8\frac{5}{6}$

D．

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17．

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4．等差數列{a_n}的公差d=-1，a₁=2，則a₆=（　　）

A．

-3

B．

C．

D．

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2．

如圖，橢圓C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，x軸被曲線C₂：y=x²-b截得的線段長等于C₁的長半軸長．C₂與y軸的交點為M，過坐標原點O的直線l與C₂相交于點A，B，兩直線MA，MB分別與C₁相交于點D，E．
①曲線C₁，C₂的方程分別為$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=1，y=x²-1；
②MD⊥ME；
③若橢圓C₁的左右頂點分別為P、Q兩點，則k_DP•k_DQ=-$\frac{1}{4}$；
④記△MAB，△MDE的面積分別為S₁，S₂，則$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$的最大值為$\frac{25}{64}$．
以上列說法正確的有（　　）

A．

1個

B．

2個

C．

3個

D．

4個

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