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7．季節性服裝當季節即將來臨時，價格呈上升趨勢，設某服裝開始時定價為10元，并且每周（7天）漲價2元，5周后開始保持20元的價格平穩銷售；10周后當季節即將過去時，平均每周削價2元，直到16周末，該服裝已不再銷售．試建立價格P與周次t之間的函數關系式．

分析周次為t，對t進行分類研究，根據題意即可列出價格P與t之間的函數關系式；

解答解：根據題意可得，P=$\left\{\begin{array}{l}{10+2t，t∈[0，5]}\\{20，t∈（5，10]}\\{40-2t，t∈（10，16]}\end{array}\right.$．

點評解決實際問題通常有四個步驟：（1）閱讀理解，認真審題；（2）引進數學符號，建立數學模型；（3）利用數學的方法，得到數學結果；（4）轉譯成具體問題作出解答，其中關鍵是建立數學模型．屬于基礎題．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．直線4x-3y=0與直線3x+y-1=0夾角的正切值為（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

$\frac{3}{4}$

C．

$\frac{13}{9}$

D．

$\frac{5\sqrt{10}}{9}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$夾角為60°，且|$\overrightarrow{a}$|=1，|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=2$\sqrt{3}$，則|2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=（　　）

A．

$\sqrt{7}$

B．

2$\sqrt{7}$

C．

6$\sqrt{2}$

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知數列{a_n}是等比數列，且a₁=1，a₄=8．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）設${b_n}=a_n^{\;}+n$，求數列{b_n}的前n項的和S_n．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．

平面直角坐標系xOy中，已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的離心率為$\frac{1}{2}$，左、右焦點分別是F₁，F₂，以F₁為圓心以3為半徑的圓與以F₂為圓心以1為半徑的圓相交，且交點在橢圓C上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過橢圓C上一動點P（x₀，y₀）（y₀≠0）的直線l：$\frac{{x}_{0}x}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}_{0}y}{{b}^{2}}$=1，過F₂與x軸垂直的直線記為l₁，右準線記為l₂；
①設直線l與直線l₁相交于點M，直線l與直線l₂相交于點N，證明$\frac{M{F}_{2}}{N{F}_{2}}$恒為定值，并求此定值．
②若連接F₁P并延長與直線l₂相交于點Q，橢圓C的右頂點A，設直線PA的斜率為k₁，直線QA的斜率為k₂，求k₁•k₂的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．已知等差數列{a_n}的前n項和為S_n，且滿足a₂+a₄=-154，a₇+a₉=-114，則當S_n取得最小值時的n為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知等比數列{a_n}的首項a₁、公比q，且${a_3}=\frac{3}{2}，{S_3}=\frac{9}{2}$．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）設${b_n}={log_2}\frac{6}{{{a_{2n+1}}}}$，且{b_n}為遞增數列．若${c_n}=\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}$，求數列{c_n}的前n項和T_n．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．設a＞b＞0，則下列不等式成立的是（　　）

A．

|b-a|≥1

B．

2^a＜2^b

C．

lg$\frac{a}{b}$＜0

D．

0＜$\frac{b}{a}$＜1

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．函數y=sinx+$\sqrt{3}$cosx（x∈[0，$\frac{π}{2}}$]）的單調遞增區間是[0，$\frac{π}{6}$]，最小值是1．

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