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科目: 來源: 題型:

已知橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的離心率為
2
2
,以原點為圓心,橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線x-y+
2
=0相切.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)若斜率為k的直線l與橢圓C相切,試判斷橢圓兩焦點F1,F(xiàn)2到直線l的距離之積是否為定值,若是求出此定值;否則,說明理由.

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科目: 來源: 題型:

曲線y=x3與直線y=x所圍成圖形的面積為(  )
A、2
B、1
C、
1
2
D、
1
3

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科目: 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=cos2xcos
π
5
-2sinxcosxsin
5
的遞增區(qū)間是
 

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科目: 來源: 題型:

已知向量
a
b
的夾角為120°,|
a
|=2,且 
a
b
=-8,則|
b
|=(  )
A、6B、7C、8D、9

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科目: 來源: 題型:

設(shè)
π
4
<α<
π
2
,sinα=α,cosα=b,tanα=c則a,b,c的大小關(guān)系為(  )
A、a<b<c
B、b<a<c
C、b>a>c
D、a>b>c

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科目: 來源: 題型:

二次函數(shù)f(x)=x2+ax+b(a、b∈R)
(Ⅰ)若方程f(x)=0無實數(shù)根,求證:b>0;
(Ⅱ)若方程f(x)=0有兩實數(shù)根,且兩實根是相鄰的兩個整數(shù),求證:f(-a)=
1
4
(a2-1)

(Ⅲ)若方程f(x)=0有兩個非整數(shù)實根,且這兩實數(shù)根在相鄰兩整數(shù)之間,試證明存在整數(shù)k,使得|f(k)|≤
1
4

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科目: 來源: 題型:

如圖:α∩β=AB,PC⊥α,PD⊥β,C、D是垂足,試判斷直線AB與CD的位置關(guān)系?并證明你的結(jié)論.

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科目: 來源: 題型:

在平面四邊形ABCD中,AB=3,BC=4,∠ABC=90°,△ACD是正三角形,則
AC
BD
的值為(  )
A、-2
B、2
C、
7
2
D、-
7
2

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=2cos2x-sin(2x-
6
).
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)當(dāng)x∈[-
π
6
π
3
]時,求f(x)的最大值和最小值.

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科目: 來源: 題型:

下列命題的說法錯誤的是(  )
A、命題“若x2-3x+2=0,則 x=1”的逆否命題為:“若x≠1,則x2-3x+2≠0”
B、若p∧q為假命題,則p,q均為假命題
C、“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件
D、對于命題p:?x∈R,x2+x+1>0,則¬p:?x∈R,x2+x+1≤0

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同步練習(xí)冊答案
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