Question

下列命題的說法錯誤的是（　�。�

• A、命題“若x²-3x+2=0，則 x=1”的逆否命題為：“若x≠1，則x²-3x+2≠0”
• B、若p∧q為假命題，則p，q均為假命題
• C、“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要條件
• D、對于命題p：?x∈R，x²+x+1＞0，則￢p：?x∈R，x²+x+1≤0

Answer 1

考點：復合命題的真假

專題：簡易邏輯

分析：根據逆否命題的概念，p∧q真假和p，q真假的關系，充分不必要條件的概念，以及全稱命題的否定即可判斷每個選項的正誤．

解答： 解：根據原命題與逆否命題的定義即可知道A正確；
若p∧q為假命題，則p，q中至少一個為假命題，不一定都是假命題，∴選項B錯誤；
方程x²-3x+2=0的根為x=1，或2，∴x=1能得到x²-3x+2=0，而x²-3x+2=0得不到x=1，∴“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要條件，即C正確；
根據全稱命題的否定是特稱命題即知D正確．
故選B．

點評：考查逆否命題的概念，由原命題寫它的逆否命題的方法，充分條件，必要條件，充分不必要條件的概念，以及全稱命題的否定的求法．