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函數f（x）=cos2xcos
π
5
-2sinxcosxsin
6π
5
的遞增區間是
 
．
考點：三角函數中的恒等變換應用
專題：三角函數的圖像與性質
分析：首先將解析式化簡為一個角的一個三角函數的形式，然后利用三角函數的性質解答．
解答： 解：f（x）=cos2xcos
π
5
-2sinxcosxsin
6π
5
=cos2xcos
π
5
+sin2xsin
π
5

=cos（2x-
π
5
）；
因為余弦函數y=cosx的單調遞增區間為[2kπ-π，2kπ]，
所以2kπ-π≤2x-
π
5
≤2kπ，
所以kπ-
2π
5
≤x≤kπ+
π
10
，k∈Z．
所以f（x）=cos2xcos
π
5
-2sinxcosxsin
6π
5
的單調遞增區間為[kπ-
2π
5
，kπ+
π
10
]，k∈Z．
點評：本題考查了三角函數式的化簡以及三角函數的性質，關鍵是正確將解析式化簡為一個角的以后三角函數的形式．再求單調區間．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知，圓錐的全面積是3π，底面積是π，則它的體積是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知M（x，y）為由不等式組
0≤x≤
2
y≤2
x≤
2
y
，所確定的平面區域上的動點，若點A(
2
，1)，則z=
OM
•
OA
的最大值為（　　）
A、3
B、3
2
C、4
D、4
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sin（π-x）=2cosx，則sin2x+1=（　　）
A、
6
5
B、
4
3
C、
5
3
D、
9
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，∠ABC=90°，△ACD是正三角形，則
AC
•
BD
的值為（　　）
A、-2
B、2
C、
7
2
D、-
7
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知長方體ABCD-A′B′C′D′中，AB=2
3
，AD=2
3
，AA′=2，求：
（1）BC與A′C′所成的角是多少？
（2）AA′與BC′所成的角是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C的右焦點為F2（2，0），實軸的長為4
2
．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）過點F1（-2，0）作兩條互相垂直的直線分別交橢圓C于點A，B和D，E，求|AB|+|DE|的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（0，6），
b
=（x，y），
b
與
a
-
b
的夾角為
2π
3
，則|
b
|的最大值是（　　）
A、6
B、4
3
C、6
3
D、12

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知α是第二象限角，直線sinαx+tanαy+cosα=0不經過（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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