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科目： 來源： 題型：

已知數列{an}，{bn}分別是等差數列與等比數列，滿足a1=1，公差d＞0，且a2=b2，a6=b3，a22=b4．
（Ⅰ）求數列{an}和{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設數列{cn}對任意正整數n均有
c1
b1
+
c2
b2
+…
cn
bn
=an+1成立，設{cn}的前n項和為Sn，求證：S2015≥e2015（e是自然對數的底數）．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{an}是非常數列的等差數列，Sn為其前n項和，S5=25，且a1，a3，a13成等比數列；數列{bn}滿足2log2bn=an+1（n∈N*），{bn}的前n項和為Tn．
（I）求數列{an}、{bn}的通項公式；
（Ⅱ）{bn}的前n項和為Tn，求使Tn＞2014成立的最小正整數n．

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科目： 來源： 題型：

直線l：y=2x+b與拋物線C：y=
1
2
x2相切于點A，
（1）求實數b的值
（2）求以點A為圓心且與拋物線C的準線相切的圓的方程．

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科目： 來源： 題型：

已知集合M={x|2014≤x≤2015}，N={x|x＜a，a∈Z}，若“x∈M”是“x∈N”的充分而不必要條件．
（1）求整數a的最小值；
（2）在（1）的條件下，寫出命題“若x+2014≤a，則
1
x-1
≥a-2015”的否命題，并判斷否命題的真假．

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科目： 來源： 題型：

下列命題中，正確的是
 
（填寫正確結論的序號）
（1）向量
a
與向量
b
平行，則
a
與
b
的方向相同或相反；
（2）在△ABC中，點O為平面內一點，若滿足
OA
•
OB
=
OB
•
OC
=
OC
•
OA
，則點O為△ABC的外心；
（3）函數y=2sin（3x-
π
3
）+3的頻率是
3
2π
，初相是-
π
3
；
（4）函數y=tan（2x-
π
3
）的對稱中心為（
kπ
2
+
π
6
，0），（k∈Z）
（5）在△ABC中，若sin（A-B）=1+2cos（B+C）sin（A+C），則△ABC的形狀一定是直角三角形．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）的定義域為D，若存在閉區間[a，b]⊆D，使得函數f（x）滿足：①f（x）在[a，b]內是單調函數；②f（x）在[a，b]上的值域為[2a，2b]，則稱區間[a，b]為y=f（x）的“倍值區間”，下列函數中存在“倍值區間”的有
 
．
①f（x）=2x（x∈R）
②f（x）=x2（x≥0）
③f（x）=ex（x∈R）
④f（x）=lnx（x＞0）

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）是定義域在（-∞，0）∪（0，+∞）上的不恒為零的函數，且對于任意非零實數a，b滿足f（ab）=f（a）+f（b）．
（1）求f（1）與f（-1）的值；
（2）判斷并證明y=f（x）的奇偶性；
（3）若函數f（x）在（-∞，0）上單調遞減，求不等式f（x-1）≤0的解集．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=x-1-lnx，若不等式f（x）≥bx-2對任意x∈（0，+∞）恒成立，則實數b的取值范圍是（　　）
A、（-∞，1-
1
e2
]
B、[1-
1
e2
，+∞）
C、（0，1-
1
e2
]
D、[1-
1
e2
，1）

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科目： 來源： 題型：

如圖，正三棱柱（底面是正三角形且側棱垂直底面的三棱柱）ABC-A1B1C1中，
D是BC的中點，2A1A=AB=a．
（Ⅰ）求證：AD⊥B1D；
（Ⅱ）求三棱錐C-AB1D的體積．

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科目： 來源： 題型：

兩個等差數列{an}和{bn}的前n項和分別為Sn和Tn，若
Sn
Tn
=
3n-1
n+7
，則
a7
b7
=
 
．

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