Question

兩個等差數(shù)列{a_n}和{b_n}的前n項和分別為S_n和T_n，若

Sn

Tn

=

3n-1

n+7

，則

a7

b7

=

 

．

Answer 1

考點：等差數(shù)列的前n項和

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：根據(jù)等差數(shù)列的求和公式以及等差數(shù)列的中間項性質(zhì)，得出S₁₃=13a₇，T₁₃=13b₇，即可求出

a7

b7

的值．

解答： 解：∵等差數(shù)列{a_n}和{b_n}的前n項和分別為S_n和T_n，
令n=15，則

S13

T13

=

3×13-1

13+7

=

19

10

，
又S₁₃=

13(a1+a13)

2

=13a₇，
T₁₃=

13(a1+a13)

2

=13b₇，
∴

S13

T13

=

13a7

13b7

=

a7

b7

=

19

10

．
故答案為：

19

10

．

點評：本題考查了等差數(shù)列的求和公式以及等差數(shù)列的中間項性質(zhì)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．