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科目： 來源： 題型：

已知雙曲線

=1（b＞a＞0），直線l過點A（a，0）和B（0，b），若原點O到直線l的距離為

（c為雙曲線的半焦距），則雙曲線的離心率為（　　）

A、

或2

B、

C、

D、2

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科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=2AD=2CD=2，BC=

，且PC⊥CD，BC⊥PA，E是PB的中點．
（Ⅰ）求證：平面PBC⊥平面EAC；
（Ⅱ）若平面PAC與平面EAC的夾角的余弦值為

，求直線PA與平面EAC所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：x²+2y²=4．則橢圓C的離心率是

．

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科目： 來源： 題型：

四棱錐P-ABCD，PA⊥底面ABCD，底面四邊形ABCD是正方形，PA=AB=a 其頂點都在一個球面上，且該球的體積是4

π，則a等于（　　）

A、1

B、2

C、

D、

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科目： 來源： 題型：

如圖1，在四棱錐P-ABCD中，AD⊥DB，其中三棱錐P-BCD的三視圖如圖2所示，且sin∠BDC=

（I）求證：AD⊥PB；
（Ⅱ）若AD=6，求四棱錐P-ABCD的體積．

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科目： 來源： 題型：

當a取不同的實數時，由方程x²+y²+2ax+2ay-1=0可以得到不同的圓，則（　　）

A、這些圓的圓心都在直線y=x上

B、這些圓的圓心都在直線y=-x上

C、這些圓的圓心都在直線y=x或直線y=-x上

D、這些圓的圓心不在同一直線上

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科目： 來源： 題型：

已知圓C₁：x²+y2=2，在圓C₁上任取一點P，過點P作x軸的垂線段PQ，Q為垂足，點M滿足

=（1-

）

．
（1）求點M的軌跡C₂的方程；
（2）過點（0，1）作直線l，l與C₁交于A、B兩點，l與C₂交于C、D兩點，求|AB|•|CD|的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：

=1，若M為橢圓C上的動點，點N在過點M且垂直于x軸的直線上，點M到坐標原點的距離與點N到坐標原點的距離之比恰好橢圓C的離心率，求N的軌跡方程．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，A=

，cosB=

，則sinC=

．

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科目： 來源： 題型：

農業科技員進行種植實驗，有甲、乙、丙、丁、戊5種作物要種植，如果甲乙兩種必須相鄰種植，而丙丁不能相鄰種植，則不同的種植方法有

．

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