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在△ABC中，A=
π
4
，cosB=
10
10
，則sinC=
 
．
考點：兩角和與差的正弦函數,正弦定理,余弦定理
專題：三角函數的求值
分析：根據兩角和差的正弦公式進行求解即可．
解答： 解：∵cosB=
10
10
，∴sinB=
3
10
10
，
則sinC=sin（π-B-A）=sin（
π
4
+B）=sin
π
4
cosB+cos
π
4
sinB=
2
2
（
10
10
+
3
10
10
）=
2
5
5
，
故答案為：
2
5
5
點評：本題主要考查三角函數值的計算，根據兩角和差的正弦公式是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓錐曲線C：
x=2cosα
y=
3
sinα
（α為參數）和定點A（0，
3
），F1、F2是此圓錐曲線的左、右焦點，以原點O為極點，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．
（1）求直線AF2的直角坐標方程；
（2）經過點F1且與直線AF2垂直的直線l交此圓錐曲線于M、N兩點，求||MF1|-|NF1||的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若ξ是離散型隨機變量，則E（ξ-E（ξ））的值為（　　）
A、E（ξ）
B、0
C、（E（ξ））2
D、2E（ξ）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}，公差d＜0，設bn=（
1
2
） an，又已知b1+b2+b3=
21
8
，b1•b2•b3=
1
8
．
（1）求證：數列{bn}是等比數列；
（2）求等差數列{an}的通項an．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和Sn=2an-2n+1+2，則an=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

四棱錐P-ABCD，PA⊥底面ABCD，底面四邊形ABCD是正方形，PA=AB=a 其頂點都在一個球面上，且該球的體積是4
3
π，則a等于（　　）
A、1
B、2
C、
2
D、
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

設θ為兩個非零向量
a
，
b
的夾角，已知對任意實數t，|
b
-t
a
|的最小值是2，則（　　）
A、若θ確定，則|
a
|唯一確定
B、若θ確定，則|
b
|唯一確定
C、若|
a
|確定，則θ唯一確定
D、若|
b
|確定，則θ唯一確定

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
1
2
-
1
2x+1
，求證：函數f（x）為奇函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

運行如圖所示的程序框圖后，輸出的結果是（　　）
A、
1
2
B、
2
3
C、
3
4
D、
4
5

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同步練習冊答案
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