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科目： 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數f（x）滿足f（x+2）=f（x），且當x∈（0，1）時，f（x）=tan

πx

，則f（x）在[0，5]上的零點個數是（　　）

A、3

B、4

C、5

D、6

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科目： 來源： 題型：

已知a∈R，函數f（x）=

x³+

（a-2）x²+b，g（x）=2alnx
（1）若曲線y=f（x）與曲線y=g（x）在它們的交點（1，0）處的切線互相垂直，求a，b的值．
（2）設F（x）=f′（x）-g（x），若對任意的x₁，x₂∈（0，+∞），且x₁≠x₂，都有F（x₂）-F（x₁）＞a（x₂-x₁），并求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=

+1|，(|x|≥1)

2sin

x，(|x|＜1)

，則函數y=f|f（x）|-1的零點個數是（　　）

A、1

B、2

C、3

D、4

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科目： 來源： 題型：

如果一個正方形ABCD的三個頂點A，B，C到一個面的距離分別為2，4，6，那么，這個正方形的第四個頂點D到這個面的距離是

．

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線C的頂點為P（0，4），焦點為F（0，

），直線l與拋物線C交于點M、N兩點，且∠MPN=90°
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）證明直線MN過一定點．

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科目： 來源： 題型：

函數y=2-

-x2+4x

的值域是（　　）

A、[-2，2]

B、[1，2]

C、[0，2]

D、[-

，

]

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科目： 來源： 題型：

拋物線x²=2py（p＞0）過焦點F的直線l交拋物線于A、B兩點，O為原點，若△AOB面積最小值為8．
（1）求P值
（2）過A點作拋物線的切線交y軸于N，

，則點M在一定直線上，試證明之．

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科目： 來源： 題型：

若下列各組的兩個方程表示直線平行，a應取什么值？
（1）ax-5y=9，2x-3y=15；
（2）x+2ay-1=0，（3a-1）x-ay-1=0；
（3）2x+3y=a，4x+6y-3=0．

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科目： 來源： 題型：

已知矩形ABCD的兩對角線交于點M（2，0），AB邊所在直線方程為x-3y-6=0，AD邊所在直線為3x+y+2=0，
則矩形ABCD外接圓的方程為

．

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科目： 來源： 題型：

求到點（0，2），且過點（2，1）距離為2的直線方程．

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