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已知矩形ABCD的兩對角線交于點M（2，0），AB邊所在直線方程為x-3y-6=0，AD邊所在直線為3x+y+2=0，
則矩形ABCD外接圓的方程為
 
．
考點：軌跡方程
專題：計算題,直線與圓
分析：由AB邊所在直線方程為x-3y-6=0，AD邊所在直線為3x+y+2=0，可得AD⊥AB，求出交點的坐標，得到結果．
解答： 解：由AB邊所在直線方程為x-3y-6=0，AD邊所在直線為3x+y+2=0，可得AD⊥AB，
聯立得A（0，-2），|AM|=2
2

∴矩形ABCD的外接圓是以M為圓心，2
2
為半徑的圓
方程是：（x-2）2+y2=8．
故答案為：（x-2）2+y2=8．
點評：本題考查了直線的方程和圓的方程的綜合應用，本題解題的關鍵是確定矩形ABCD的外接圓是以M為圓心，2
2
為半徑的圓．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
2x-3
ln(-x2+4x-3)
的定義域為
 
．（用區間表示）

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科目：高中數學 來源： 題型：

求解
x3-26x2+160x-288=0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若2x=8Y+1且9y=3x-9，則x+y的值是（　　）
A、18B、24C、21D、27

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知銳角△ABC的三個內角A，B，C對邊分別是a，b，c，且
a
cosA
=
b+c
cosB+cosC
．
（1）若a=2，△ABC的面積為
3
，求b；
（2）若∠B是△ABC的最大內角，求sinB-cosB的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果一個正方形ABCD的三個頂點A，B，C到一個面的距離分別為2，4，6，那么，這個正方形的第四個頂點D到這個面的距離是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x+sinπx-3，則f（
1
2015
）+f（
2
2015
）+f（
3
2015
）+…+f（
4029
2015
）的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點F（1，0）．
（1）若橢圓的離心率e=
1
3
，求橢圓的方程；
（2）設過點F的直線l交橢圓于C、D兩點，若直線l繞點F任意轉動時恒有
OC
•
OD
＜0，其中O坐標原點，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

關于直線m，n與平面α，β，γ有以下三個命題，其中真命題有（　　）
（1）若m∥α，n∥β，且α∥β則m∥n
（2）若α∩β=m，α⊥γ，β⊥γ則m⊥γ（3）若m⊥α，n⊥β且α⊥β則m⊥n．
A、1個B、2個C、3個D、0個

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