Question

求到點(diǎn)（0，2），且過點(diǎn)（2，1）距離為2的直線方程．

Answer 1

考點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離公式

專題：直線與圓

分析：當(dāng)直線斜率不存在時，直線的方程為x=0，滿足到點(diǎn)（2，1）距離為2；當(dāng)直線斜率存在時，設(shè)直線的方程為y-2=k（x-0），由距離公式求k值可得．

解答： 解：當(dāng)直線斜率不存在時，直線的方程為x=0，滿足到點(diǎn)（2，1）距離為2；
當(dāng)直線斜率存在時，設(shè)直線的方程為y-2=k（x-0），即kx-y+2=0，
由點(diǎn)到直線的距離公式可得

|2k-1+2|

k2+1

=2，解得k=

3

4

，
∴此時直線的方程為

3

4

x-y+2=0，即3x-4y+8=0，
綜上可得所求直線的方程為：x=0或3x-4y+8=0

點(diǎn)評：本題考查待定系數(shù)法求直線的方程，涉及距離公式，分類討論是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．