Question

函數y=（

1

3

） 

x-1

的值域為（　　）

• A、（-∞，0）
• B、（0，1]

Answer 1

考點：函數的值域

專題：函數的性質及應用

分析：根據復合函數的遞增得出：函數y=（

1

3

） 

x-1

在[1，+∞）單調遞減，求出定義域為[1，+∞），即可求解值域．

解答： 解：∵函數y=（

1

3

） 

x-1

的定義域為[1，+∞），
∴u（x）=

x-1

單調遞增，
∴根據復合函數的遞增得出：函數y=（

1

3

） 

x-1

在[1，+∞）單調遞減，
當x=1時，y=1，（

1

3

）^u＞0，
∴y_大=1，
函數y=（

1

3

） 

x-1

的值域為（0，1]，
故選：B．

點評：本題考查了函數的定義域，單調性，值域的求解，屬于容易題，關鍵判斷單調性．