Question

函數f（x）=a^x+a^-x（a＞0，a≠1）且f（1）=

5

2

，則f（0）+f（1）+f（2）的值是

 

．

Answer 1

考點：函數的值

專題：函數的性質及應用

分析：由已知得a+

1

a

=

5

2

，解得f（x）=2^x+2^-x，由此能求出f（0）+f（1）+f（2）的值．

解答： 解：∵函數f（x）=a^x+a^-x（a＞0，a≠1）且f（1）=

5

2

，
∴a+

1

a

=

5

2

，解得a=2，
∴f（x）=2^x+2^-x，
∴f（0）+f（1）+f（2）=（1+

1

1

）+（2+

1

2

）+（4+

1

4

）=

35

4

．
故答案為：

35

4

．

點評：本題考查函數值的求法，是基礎題，解題時要注意函數性質的合理運用．