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已知在△ABC中，若∠C=90°，則三邊的比
a+b
c
=（　　）
A、
2
cos
A+B
2
B、
2
cos
A-B
2
C、
2
sin
A+B
2
D、
2
sin
A-B
2
考點：正弦定理
專題：解三角形
分析：由正弦定理以及和差化積公式可得
a+b
c
=
sinA+sinB
sinC
=sinA+sinB=2sin
A+B
2
cos
A-B
2
，代值化簡可得．
解答： 解：∵在△ABC中，∠C=90°，
∴由正弦定理可得
a+b
c
=
sinA+sinB
sinC
=sinA+sinB，
由和差化積公式可得sinA+sinB=2sin
A+B
2
cos
A-B
2

=2sin45°cos
A-B
2
=
2
cos
A-B
2

故選：B
點評：本題考查正弦定理以及和差化積公式，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中設銳角α的始邊與x軸的非負半軸重合，終邊與單位圓交于點P（x1，y1），將射線OP繞坐標原點O按逆時針方向旋轉
π
2
后與單位圓交于點Q（x2，y2）記f（α）=y1+y2
（1）求函數f（α）的值域；
（2）設△ABC的角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若f（C）=
2
，且a=
2
，c=1，求b．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=lg（ax-1）-lg（x-1）在[10，﹢∞）上為單調增函數，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=
1
4
x2+2sin2（
3π
2
-
x
2
）-1，f′（x）為f（x）的導函數，則f′（x）的大致圖象是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=
-x2+4x+5
的單調增區間是（　　）
A、（-∞，2]
B、[-1，2]
C、[2，+∞]
D、[2，5]

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科目：高中數學 來源： 題型：

求到點（0，2），且過點（2，1）距離為2的直線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
|
x
3
 
+1|，(|x|≥1)
2sin
π
2
x，(|x|＜1)
，則函數y=f|f（x）|-1的零點個數是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

為了解食品廠生產的一種食品中添加劑的含量，食品監管部門隨機抽取了一個批次的20袋樣品進行檢驗，獲得以下頻率分布表和頻率分布直方圖：
添加劑（單位克）頻數
[90，94）2
[94，98）a
[98，102）B
[102，106）3
[106，110）1
合計20
（Ⅰ）求頻率分布表中a和b的值，并補充完整頻率分布直方圖；
（Ⅱ）規定每袋該食品中添加劑的含量達到或超過102克即為超標，從質量在[98，106）范圍內的樣品中隨機抽兩袋，求至少有一袋不超標的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若變量x，y滿足約束條件
x≥1
x+y-4≤0
x-y≤0
，則
y
x
的最大值為
 
．

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