Question

已知函數(shù)y=

-x2+4x+5

的單調(diào)增區(qū)間是（　　）

• A、（-∞，2]
• B、[-1，2]
• C、[2，+∞]
• D、[2，5]

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：由題意可得-x²+4x+5≥0，解不等式結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)和復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可得答案．

解答： 解：由-x²+4x+5≥0可解得-1≤x≤5，
結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)和復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可得：
函數(shù)y=

-x2+4x+5

的單調(diào)增區(qū)間是[-1，2]
故選：B

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，涉及一元二次不等式的解法，屬基礎(chǔ)題．