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科目: 來源:2015屆廣東省深圳市高三上學期第一次五校聯考文科數學試卷(解析版) 題型:解答題

某中學高三年級從甲(文)、乙(理)兩個年級組各選出7名學生參加高校自主招生數學選拔考試,他們取得的成績(滿分100分)的莖葉圖如圖所示,其中甲組學生的平均分是85,乙組學生成績的中位數是83.

(1)求的值;

(2)計算甲組7位學生成績的方差

(3)從成績在90分以上的學生中隨機抽取兩名學生,求甲組至少有一名學生的概率.

 

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科目: 來源:2015屆廣東省深圳市高三上學期第一次五校聯考文科數學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖甲,在平面四邊形ABCD中,已知,現將四邊形ABCD沿BD折起,使平面ABD平面BDC(如圖乙),設點E、F分別為棱AC、AD的中點.

(1)求證:DC平面ABC;

(2)設,求三棱錐A-BFE的體積.

 

 

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科目: 來源:2015屆廣東省深圳市高三上學期第一次五校聯考文科數學試卷(解析版) 題型:解答題

各項均不相等的等差數列的前四項的和為,且成等比數列.

(1)求數列的通項公式與前n項和

(2)記為數列的前n項和,若對任意的正整數n都成立,求實數λ的最小值.

 

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科目: 來源:2015屆廣東省深圳市高三上學期第一次五校聯考文科數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知橢圓)的上頂點為,過的焦點且垂直長軸的弦長為.若有一個菱形的頂點在橢圓上,該菱形對角線所在直線的斜率為

(1)求橢圓的方程;

(2)當直線過點時,求直線的方程;

(3)當時,求菱形面積的最大值.

 

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科目: 來源:2015屆廣東省深圳市高三上學期第一次五校聯考文科數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數

(1)若,判斷函數是否存在極值,若存在,求出極值;若不存在,說明理由;

(2)設函數,若至少存在一個,使得成立,求實數a的取值范圍;

(3)求函數的單調區間.

 

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科目: 來源:2015屆廣東省深圳市高三上學期第一次五校聯考理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知是虛數單位,若互為共軛復數,則=( )

A. B. C. D.

 

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科目: 來源:2015屆廣東省深圳市高三上學期第一次五校聯考理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

設集合,則=( )

A. B. C. D.

 

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科目: 來源:2015屆廣東省深圳市高三上學期第一次五校聯考理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

函數的零點所在的區間為( )

A. B. C. D.

 

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科目: 來源:2015屆廣東省深圳市高三上學期第一次五校聯考理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知,則 “a=2”是“”的( )

A.充要條件 B.充分而不必要條件

C.必要而不充分條件 D.既不充分也不必要條件

 

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科目: 來源:2015屆廣東省深圳市高三上學期第一次五校聯考理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

一個多面體的三視圖如圖所示,則該多面體的體積為( )

A. B. C. D.

 

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同步練習冊答案
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