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二項式展開式中的系數為___________________．

某同學有同樣的畫冊2本，同樣的集郵冊3本，從中取出4本贈送給4位朋友，每位朋友1本，則不同的贈送方法共有 種．

在邊長為2的等邊三角形中，是的中點，為線段上一動點，則的取值范圍為

如果定義在R上的函數對任意兩個不等的實數都有

，則稱函數為“函數”給出函數：， 。

以上函數為“函數”的序號為

已知遞增等比數列的前n項和為，，且．

（1）求數列的通項公式；

（2）若數列滿足，且的前項和．

求證：

在三角形中，角、、的對邊分別為、、，且三角形的面積為．

（1）求角的大小

（2）若，求的值．

如圖,在直三棱柱中，平面，其垂足落在直線上．

（1）求證：⊥

（2）若，，為的中點，求二面角的平面角的余弦值

某商場組織有獎競猜活動，參與者需要先后回答兩道選擇題，問題A有三個選項，問題B有四個選項，但都只有一個選項是正確的，正確回答問題A可獲獎金25元，正確回答問題B可獲獎金30元，活動規定：參與者可任意選擇回答問題的順序，如果第一個問題回答正確，則繼續答題，否則該參與者猜獎活動終止，假設一個參與者在回答問題前，對這兩個問題都很陌生,只能用蒙猜的辦法答題．

（1）如果參與者先回答問題A，求其獲得獎金25元的概率；

（2）試確定哪種回答問題的順序能使該參與者獲獎金額的期望值較大．

已知橢圓C：的兩焦點與短軸的一個端點的連線構成等腰直角三角形，直線與以橢圓C的右焦點為圓心，以橢圓的長半軸長為半徑的圓相切．

（1）求橢圓的方程．

（2）設為橢圓上一點，若過點的直線與橢圓相交于不同的兩點和,且滿足（O為坐標原點），求實數的取值范圍

已知函數

（1）若在區間單調遞增，求實數的取值范圍；

（2）當時，求函數在區間上的最小值．