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某商場組織有獎競猜活動,參與者需要先后回答兩道選擇題,問題A有三個選項,問題B有四個選項,但都只有一個選項是正確的,正確回答問題A可獲獎金25元,正確回答問題B可獲獎金30元,活動規定:參與者可任意選擇回答問題的順序,如果第一個問題回答正確,則繼續答題,否則該參與者猜獎活動終止,假設一個參與者在回答問題前,對這兩個問題都很陌生,只能用蒙猜的辦法答題.

(1)如果參與者先回答問題A,求其獲得獎金25元的概率;

(2)試確定哪種回答問題的順序能使該參與者獲獎金額的期望值較大.

 

(1)參與者先回答問題A,且獲得獎金25元概率為;(2)應該先答問題A,再答問題B.

【解析】

試題分析:隨機猜對問題A的概率,隨機猜對問題B的概率

(1)設參與者先回答問題A,且獲得獎金25元為事件,

,即得解.

(2)參與者回答問題的順序有兩種,分別討論如下:

①先回答問題A再回答問題B,參與者獲獎金額可取0,25,55,

則有,,

得到

②先回答問題B再回答問題A,參與者獲獎金額可取0,30,55

則有,

根據,得出結論.

試題解析:隨機猜對問題A的概率,隨機猜對問題B的概率

(1)設參與者先回答問題A,且獲得獎金25元為事件,

,即參與者先回答問題A,且獲得獎金25元概率為

(2)參與者回答問題的順序有兩種,分別討論如下:

①先回答問題A再回答問題B,參與者獲獎金額可取0,25,55,

,,

②先回答問題B再回答問題A,參與者獲獎金額可取0,30,55

,

因為,所以應該先答問題A,再答問題B.

考點:1.隨機變量的數學期望;2.概率的應用.

 

練習冊系列答案
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A. B. C. D.

 

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A. B. C. D.

 

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,且,則角是( )

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A B C D

 

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(1)求的值;

(2)求的值.

 

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