科目： 來源：2013-2014學年廣東省東莞市高三第二次模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，已知橢圓
的離心率為
，以橢圓
的
左頂點
為圓心作圓
，設圓
與橢圓
交于點
與點
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）求
的最小值，并求此時圓
的方程；
（3）設點
是橢圓
上異于
、
的任意一點，且直線
、
分別與
軸交于點
、
，
為坐標原點，求證：
為定值.
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科目： 來源：2013-2014學年廣東省東莞市高三第二次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知平面
、
和直線
，給出條件：①
；②
；③
；④
；⑤
.
由這五個條件中的兩個同時成立能推導出
的是（ ）
A.①④ B.①⑤ C.②⑤ D.③⑤
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科目： 來源：2013-2014學年廣東省東莞市高三第二次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
對任意實數
、
，定義運算
，其中
、
、
是常數，等式右邊的運算
是通常的加法和乘法運算.已知
，
，并且有一個非零常數
，使得
，都有
，則
的值是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目： 來源：2013-2014學年廣東省東莞市高三第二次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
一個三棱錐的正視圖和側視圖及其尺寸如圖所示（均為直角三角形），則該三棱錐的俯視圖的面積為 .
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，集合
和
集合
中
個 B.
個 C.
個 D.無窮多個
是純虛數，則實數
的值為（ ）
B.
C.
D.
或
的前
項和為
，且
，
，則該數列的公差
（ ）
B.
C.
D.
的準線與圓
相切，則
的值為（ ）
B.
C.
D.
，
，則
的最大值為（ ）
B.
C.
D.
、
滿足約束條件
，則
的取值范圍是（ ）
B.
C.
D.