對任意實數
、
，定義運算
，其中
、
、
是常數，等式右邊的運算
是通常的加法和乘法運算.已知
，
，并且有一個非零常數
，使得
，都有
，則
的值是（ ）
A.
B.
C.
D.
科目：高中數學 來源：2013-2014學年廣東省東莞市高三第二次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知定點
、
，動點
，且滿足
、
、
成等差數列.
（1）求點
的軌跡
的方程；
（2）若曲線
的方程為
，過點
的直線
與曲線
相切，
求直線
被曲線
截得的線段長的最小值.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年廣東省東莞市高三第二次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
已知
的內角
、
、
的對邊分別為
、
、
，且
，
，
，則
的面積等于________.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年廣東省東莞市高三第二次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知等差數列
的前
項和為
，且
，
，則該數列的公差
（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年廣東省東莞市高三第二次模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）一工廠生產甲、乙、丙三種樣式的杯子,每種樣式均有
和
兩種型號，某天的產量如右表（單位：個）：按樣式分層抽樣的方法在這個月生產的杯子中抽取
個，其中有甲樣式杯子
個.
型號 | 甲樣式 | 乙樣式 | 丙樣式 |
|
|
|
|
|
|
|
|
（1）求
的值；
（2）用分層抽樣的方法在甲樣式杯子中抽取一個容量為
的樣本，從這個樣本中任取
個杯子，求至少有
個
杯子的概率．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年廣東省東莞市高三模擬（一）理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知數列
中，
，
且
．
為數列
的前
項和，且
．
（1）求數列
的通項公式；
（2）設
，求數列
的前
項的和
；
（3）證明對一切
，有
．
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，都有
，則
，由于
為非零常
，因此
，
，解得
，
，因此
，故選D.
是圓
外一點，過
引圓
的兩條割線
．
，
.
的最小正周期和值域；
，且
，求
的值.
，
，則
=（ ）
B．
C．
D．