已知平面
、
和直線
，給出條件：①
；②
；③
；④
；⑤
.
由這五個條件中的兩個同時成立能推導出
的是（ ）
A.①④ B.①⑤ C.②⑤ D.③⑤
科目：高中數學 來源：2013-2014學年廣東省惠州市高三4月模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：填空題
設一直角三角形的兩條直角邊長均是區間
上的任意實數，則斜邊長小于
的概率為 ．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年廣東省廣州市畢業班綜合測試二文科數學試卷（解析版） 題型：填空題
在平面直角坐標系
中，直線
（
為參數）與圓
（
為參數）相切，切點在第一象限，則實數
的值為 .
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年廣東省東莞市高三第二次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在四棱錐
中，底面
是邊長為
的正方形，側面
底面
，且
，
、
分別為
、
的中點.
（1）求證：
平面
；
（2）求證：面
平面
；
（3）在線段
上是否存在點
，使得二面角
的余弦值為
？說明理由.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年廣東省東莞市高三第二次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知全集
，集合
和
集合
中
的元素共有（ ）
A.
個 B.
個 C.
個 D.無窮多個
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年廣東省東莞市高三第二次模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，圓
的割線
交圓
于
、
兩點，割線
經過圓心
，已知
，
，
，則圓
的半徑是__ .
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年廣東省東莞市高三模擬（一）理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖所示，已知A、B、C是長軸長為4的橢圓E上的三點，點A是長軸的一個端點，BC過橢圓中心O，且
，|BC|＝2|AC|．
(1)求橢圓E的方程；
(2)在橢圓E上是否存點Q，使得
？若存在，有幾個（不必求出Q點的坐標），若不存在，請說明理由．
（3）過橢圓E上異于其頂點的任一點P，作
的兩條切線，切點分別為M、N，若直線MN在x軸、y軸上的截距分別為m、n，證明：
為定值．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年山東省青島市高三4月統一質量檢測考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知動圓
與圓
相切，且與圓
相內切，記圓心的軌跡為曲線
；設
為曲線
上的一個不在
軸上的動點，
為坐標原點，過點
作
的平行線交曲線于
兩個不同的點.
（1）求曲線的方程；
（2）試探究
和
的比值能否為一個常數？若能，求出這個常數，若不能，請說明理由；
（3）記
的面積為
，
的面積為
，令
，求
的最大值.
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且
，則
與
的位置關系不確定，A選項錯誤；對于B選項，若
，則
或
，B選項也不正確；對于C選項，若
且
，C選項也錯誤；對于D選項，若
且
與平面
無公共點，故D選項正確，故選D.
.