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設函數(a，b為實數)

(1)若f(－1)＝0且對任意實數x均有f(x)≥0成立，求f(x)表達式；

(2)在(1)的條件下，當x∈[－1，1]時，g(x)＝f(x)－kx是單調函數，求實數k的取值范圍．

已知函數，其中a＞0．

(Ⅰ)若a＝1，求曲線y＝f(x)在點(2，f(2))處的切線方程；

(Ⅱ)若在區間上，f(x)＞0恒成立，求a的取值范圍．

已知a＞0，函數．

(1)若函數f(x)在x＝1處的切線與直線y－3x＝0平行，求a的值；

(2)求函數f(x)的單調遞增區間；

(3)在(1)的條件下，若對任意x∈[1，1]，恒成立，求實數b的取值組成的集合．

函數，其中k為已知的正常數，且f(x)在區間[0，2]上有表達式．

(1)求的值；

(2)求f(x)在[－2，2]上的表達式，并寫出函數f(x)在[－2，2]上的單調區間(不需證明)；

(3)求函數f(x)在[－2，2]上的最小值，并求出相應的自變量的值．

為了在夏季降溫和冬季供暖時減少能源損耗，房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層．某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元．該建筑物每年的能源消耗費用C(單位：萬元)與隔熱層厚度x(單位：cm)滿足關系：C(x)＝若不建隔熱層，每年能源消耗費用為8萬元．設f(x)為隔熱層建造費用與20年的能源消耗費用之和．

(1)求k的值及f(x)的表達式；

(2)隔熱層修建多厚時，總費用f(x)達到最小，并求最小值．

在△ABC中，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對邊，已知，，三角形面積為．

(1)求∠C的大小；

(2)求a＋b的值．

已知O為坐標原點，向量，點P滿足．

(1)記函數，求函數f(α)的最小正周期；

(2)若O、P、C三點共線，求的值．

記函數的定義域為集合A，函數的定義域為集合B．

(1)求A∩B；

(2)若，且，求實數p的取值范圍．

已知函數f(x)＝e^x―1―x．

(1)求y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線方程；

(2)若存在x∈[－1，ln]，使a－e^x＋1＋x＜0成立，求a的取值范圍；

(3)當x≥0時，f(x)≥tx²恒成立，求t的取值范圍．

已知數列{a_n}的前n項和S_n和通項a_n滿足2S_n＋a_n＝1．數列{b_n}中，b₁＝1，b₂＝，＝＋(n∈N^*)．

(1)求數列{a_n}，{b_n}的通項公式；

(2)數列{c_n}滿足c_n＝是否存在正整數k，使得n≥k時c₁＋c₂＋…＋c_n＞S_n恒成立？若存在，求k的最小值；若不存在，試說明理由．