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已知O為坐標原點，向量，點P滿足．

(1)記函數，求函數f(α)的最小正周期；

(2)若O、P、C三點共線，求的值．

答案：
解析：

　　解：(1)，

　　，．

　　　　2分

　　

　　

　　

　　　　4分

　　　　6分

　　(2)由O，P，C三點共線可得

　　，得　　8分

　　　　10分

　　

　　　　12分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•黃岡模擬）已知O為坐標原點，向量
OA
=（sinα，1），
OB
=（cosα，0），
OC
=（-sinα，2），點P是直線AB上的一點，且點B分有向線段
AP
的比為1．
（1）記函數f（α）=
PB
•
CA
，α∈（-
π
8
，
π
2
），討論函數f（α）的單調性，并求其值域；
（2）若O，P，C三點共線，求|
OA
+
OB
|的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知O為坐標原點，
OA
=(2sin2x，1)，
OB
=(1，-2
3
sinxcosx+1)，f(x)=-
1
2
OA
•
OB
+1．
（1）求y=f（x）的最小正周期；
（2）將f（x）圖象上各點的縱坐標不變，橫坐標擴大為原來的兩倍，再將所得圖象向左平移
π
6
個單位后，所得圖象對應的函數為g（x），且α∈[
π
6
，  
2π
3
]，  β∈(-
5π
6
，-
π
3
)，g(α)=
3
5
，  g(β)=-
4
5
，求cos2（α-β）-1的值．

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科目：高中數學 來源：2012年四川省高考數學壓軸卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知O為坐標原點，向量=（sinα，1），=（cosα，0），=（-sinα，2），點P是直線AB上的一點，且點B分有向線段的比為1．
（1）記函數f（α）=•，α∈（-，），討論函數f（α）的單調性，并求其值域；
（2）若O，P，C三點共線，求|+|的值．

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年湖北省“黃岡中學、黃石二中、華師一附中、荊州中學、孝感高中、襄樊四中、襄樊五中、鄂南高中”八校高三第一次聯考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知O為坐標原點，向量=（sinα，1），=（cosα，0），=（-sinα，2），點P是直線AB上的一點，且點B分有向線段的比為1．
（1）記函數f（α）=•，α∈（-，），討論函數f（α）的單調性，并求其值域；
（2）若O，P，C三點共線，求|+|的值．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年重慶市高三11月月考文科數學 題型：解答題

(本小題滿分12分) (Ⅰ)小問7分，(Ⅱ)小問5分.)

已知O為坐標原點，向量＝(sinα，1)，＝(cosα，0)，＝(－sinα，2)，點P是直線AB上的一點，且點B分有向線段的比為1.

(1)記函數f(α)＝·，α∈，討論函數f(α)的單調性，并求其值域；

(2)若O、P、C三點共線，求|＋|的值．

 

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