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（1）已知sinθ+cosθ=2sinα，sinθcosθ=sin²β，求證：2cos2α=cos2β．

（2）已知：，求證：．

已知拋物線（1）求將這條拋物線的頂點平移到點（3，－2）時的函數(shù)解析式；（2）將此拋物線按怎樣的向量平移，能使平移后的函數(shù)解析式為?

函數(shù)圖象按向量平移后圖象的解析式為，求

對一切n∈N，(a+b)ⁿ－(aⁿ+bⁿ)≥2²ⁿ－2ⁿ⁺¹．

已知函數(shù)f（x）是（－∞，＋∞）上的增函數(shù)，a、b∈R，對命題“若a＋b≥0，則f（a）＋f（b）≥f（－a）＋f（－b）”．

（1）寫出逆命題，判斷其真假，并證明你的結論．

（2）寫出其逆否命題，并證明你的結論．

已知z＝1＋sinx＋(1－cosx)i，求|z|的最大值、最小值及z所對應的點的軌跡．

已知某類型的高射炮在它們控制的區(qū)域內擊中具有某種速度敵機的概率為20%．（1）假定有5門這種高射炮控制某個區(qū)域，求敵機進入這個區(qū)域后被擊中的概率；（2）要使敵機一旦進入這個區(qū)域內有90%以上的概率被擊中，至少需要布置幾門這類高射炮?

已知函數(shù)y＝(,求它的單調區(qū)間．

當a＞0且a≠1時解關于x的不等式．

比較的大小．