Question

已知某類型的高射炮在它們控制的區域內擊中具有某種速度敵機的概率為20%．（1）假定有5門這種高射炮控制某個區域，求敵機進入這個區域后被擊中的概率；（2）要使敵機一旦進入這個區域內有90%以上的概率被擊中，至少需要布置幾門這類高射炮?

Answer 1

答案：
解析：

解：（1）設敵機被各炮擊中的事件分別記為A1、A2、A3、A4、A5，那么5門炮都來擊中敵機的事件為，因各炮射擊的結果是相互獨立的，所以 因此敵機被擊中的概率為；（2）設至少需要置n門高射炮才能有90%以上的概率擊中敵機，由①可知即8n<10n-1，兩邊取常用對數，得  ∴ n³11  即至少需要11門高射炮才能有90%以上的概率擊中敵機