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已知a₁＝1，＝，求a_n．

已知a₁＝1，a_n+1－a_n＝2ⁿ－n，求a_n．

某縣位于沙漠邊緣地帶，人與自然長期進行頑強的斗爭，到1999年底全縣的綠化率已達到30％，從1999年開始，每年將出現這樣的局面：原有沙漠面積的16％被栽上樹，改造成綠洲，而同時原有綠洲面積的4％又被侵蝕，變為沙漠．

(1)設全縣面積為1，1999年底綠洲面積a₁＝，經過一年(指2000年底)綠洲面積為a₂，經過n年綠洲面積為a_n+1，求證：a_n+1＝a_n＋．

(2)問至少經過多少年的努力才能使全縣綠洲面積超過60％？

若數列{a_n}成等比數列，且a_n＞0，前n項和為80，其中最大項為54，前2n項和為6 560，求S₁₀₀．

已知數列{a_n}中，a₁＝，a₂＝，且數列{b_n}是公差為－1的等差數列，其中b_n＝log₂(a_n+1－)，數列{c_n}是公比為的等比數列，其中c_n＝a_n+1－，求數列{a_n}的通項公式及它的前n項和．

在等比數列{a_n}中，S_n＝48，S_2n＝60，求S_3n．

已知數列{a_n}：a₁，a₂，a₃，…，a_n，構造一個新數列：a₁，a₂－a₁，a₃－a₂，…，a_n－a_n－1，此數列是首項為1、公比為的等比數列．

(1)求數列{a_n}的通項；

(2)求數列{a_n}的前n項和．

在等比數列{a_n}中，S₃＝，S₆＝，求a_n．

在等比數列{a_n}中，a₁＋a_n＝66，a₂a_n－1＝128，且前n項和S_n＝126，求n及公比q．

求數列，，，，…的通項公式，并求其前n項和．